Nejdůležitější elektronické součástky I

1. Odporové součástky
a) Rezistor
b) Termistory (NTC a PTC)
c) Fotorezistor
d) Varistor
e) Magnetorezistor
2. Kondenzátor
3. Cívka
4. Transformátor

1. Odporové součástky
a) Rezistor

Rezistor je součástka, jejímž hlavním parametrem je elektrický odpor. Je charakterizován svou vodivostí y = e0nb, přičemž hustota nosičů náboje n a pohyblivost b mohou být velmi teplotně závislé.
Pro odpor vodiče platí např. vztah

kde l je délka vodiče [m], S je průřez vodiče [mm2] a y je konduktivita [m·?-1·mm2], tj. čím větší je y, tím menší bude odpor. Vztah mezi elektrickým odporem a elektrickými veličinami proudem a napětím je dán Ohmovým zákonem

U = I·R

Voltampérová charakteristika a schematická značka rezistoru:

Obrázek ukazuje průběh této funkce ve tvaru

a odpovídající schematickou značku rezistoru. Jednotkou odporu je ? (ohm) = V/A.

Bude-li nyní rezistor připojen na zdroj proudu, vznikne ihned v okamžiku zapnutí úbytek napětí U na rezistoru, protože proud může procházet v plné velikostí okamžitě. Rezistor je tedy ideální součástka k vytvoření napěťového obrazu procházejícího proudu, a tím i k dělení napětí.
Teplotní závislost odporu běžného rezistoru lze vztáhnout na výchozí teplotu 20°C a při změně teploty až do 200°C ji můžeme udávat takto

kde (20 se nazývá teplotní součinitel odporu. U většiny vodičů je tento součinitel kladný, tj. odpor se s rostoucí teplotou zvětšuje. U většiny kovů leží (20 v okolí hodnoty 4·10-3 °C-1.
Jestliže zanedbáme malé vlastní kapacity a indukčnosti i povrchový jev u velmi vysokých frekvencí, lze rezistor považovat za frekvenčně nezávislou součástku.
Rezistory se v současnosti realizují převážně ve formě drátových, vrstvových nebo hmotových rezistorů:
a) U drátových rezistorů je drát z konstantanu, chromniklu nebo manganinu, vinutý jednovrstvově na izolačním tělese (nejčastěji z keramiky), a to bud unifilárně (malá vlastní kapacita), nebo bifilárně (malá vlastní indukčnost).
b) U vrstvových rezistorů je odporový materiál nanesen na keramické tělísko ve formě uhlíkové nebo kovové vrstvy nebo šroubovice.
c) Hmotové rezistory tvoří často uhlíkové částice a spojovací prostředky, které jsou lisovány do tyčí.

Rezistory se dnes nejčastěji vyskytují v normalizovaných řadách od jednotek ohmu do gigaohmů. Pro řadu např. E 12 lze uvést: 1; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; 8,2; 10. Výkonové hodnoty jsou normalizovány ve wattech, a sice 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 3 W atd. Pro oblast tolerancí jsou nejčastěji zaručovány hodnoty 10% nebo 20%, popřípadě (vybrané součástky) 5%, 2% nebo i méně než 1%. Hodnoty odporu a jeho tolerance mohou být vytištěny na rezistoru ve formě barevného kódu. Jako proměnné rezistory používáme otočné nebo posuvné rezistory (potenciometry), které se vyrábějí jak v drátovém, tak ve vrstvovém provedení.

b) Termistory

Pod pojmem termistor se rozumí rezistor, jehož odpor je značně závislý na teplotě. Podle toho, zda teplotní součinitel odporu je záporný nebo kladný, se rozlišují termistory NTC nebo PTC. Termistory se používají zejména v měřicí nebo kompenzační technice.

Termistory NTC

Jak je ukázáno na obrázku (dole), zmenšuje se odpor termistoru NTC s rostoucí teplotou podle exponenciální funkce. Toto chování je typické pro mnoho polovodičů ze známých důvodů (výraznější zvětšení hustoty n než zmenšení pohyblivosti b při rostoucí teplotě).

Charakteristika a schematická značka termistoru NTC:

Jako základní materiály pro rezistory tohoto druhu se záporným teplotním součinitelem odporu (NTC) se používají především oxidy železa, niklu, manganu, titanu a kobaltu. Germanium a křemík jsou pro tento případ křehké a také příliš drahé.

Termistory PTC

Pro termistor s kladným teplotním součinitelem odporu (PTC) je určující silná závislost permitivity e na teplotě u feroelektrických látek. Z technologických procesů tuhnutí je známo, že při přechodu z kapalného do pevného skupenství chtějí cizí látky zůstat v roztaveném stavu, tj. unikají před postupující rovinou tuhnutí. Necháme-li dotovanou taveninu, jež krystalizuje, polykrystalicky ztuhnout, objeví se odchylky od ideálního krystalu, a tím také nepravidelné obohacení dotovanými látkami především v povrchových oblastech jednotlivých uspořádání krystalů, tedy na hranicích zrn. To vede mezi dotýkajícími se zrny (podobně jako u přechodu PN) k difúzi volných nosičů náboje, tj. na hranicích zrn zůstávají ionizované pevné atomové části (ionty). Vytvoří se prostorový náboj s hustotou o a vzhledem k Poissonově rovnici

vzniká difúzní napětí . Na hranicích zrn se tedy vytvářejí závěrné vrstvy, které určují průchozí odpor krystalů, a tedy i součástek. Jak je známo, existují látky, které při Curieově teplotě vlivem spontánní polarizace mění skokem svou permitivitu. Při vzrůstu teploty dochází např. ke skokovému zmenšení s, což podle rovnice má za následek výrazné zvýšení potenciálu , a tím také značné zvětšení odporu. Odpor takové feroelektrické látky závisí, jak je ukázáno na obrázku níže pro baryum-titanátovou keramiku, na teplotě takto: Pod Curieovým bodem je permitivita s vlivem polarizace velká, odpor je relativně malý a podobně jako u polovodiče s rostoucí teplotou klesá (NTC). Při Curieově teplotě pak prudce vzroste odpor, tj. vzniká závislost PTC s kladným teplotním součinitelem odporu, např. desetinásobný přírůstek odporu na rozdílu 30°C. U konečné hodnoty teploty prochází křivka maximem a přechází opět do závislosti se záporným teplotním součinitelem odporu. To souvisí s tím, že při dále rostoucí teplotě jsou z energeticky hluboko ležících poruch na površích zrn dodatečně uvolňovány nosiče náboje, které opět sníží potenciální bariéru.

Charakteristika a schematická a značka termistoru PTC:

Protože se oblasti prostorového náboje na hranicích zrn celkově projevují jako mnohonásobná antiparalelní zapojení přechodů PN, bude závislost odporu termistoru stejná jako závislost odporu diody pólované v přímém směru. Tato napěťová závislost odporu, nazývaná také varistorový jev , přichází v úvahu tehdy, jestliže termistor se závislostí PTC bude provozován při vyšších napětích, tj. nad „prahovým napětím diody“. Curieův bod, který je pro závislost PTC na obr. 3.3 asi 80 °C, lze volit při výrobě přísadami olova a stroncia v rozmezí teplot – 50 °C až 250°C. Nejvýraznější nárůst odporu v závislosti na přírůstku teploty je dosažitelný u slitin, které mají Curieův bod přibližně kolem 100°C.

c) Fotorezistor
Fotorezistory jsou jako termistory vytvořeny rovněž na polovodičovém základě. Mění svůj odpor pod vlivem světelného záření vzhledem k existenci vnitřního fotoelektrického jevu: Světlo, podobně jako tepelné záření, je elektromagnetické vlnění, jehož frekvence je jen o něco vyšší. Protože podle Maxe Plancka lze záření frekvence f přiřadit energii E (rychlost záření je přitom c), platí podle Plancka a Einsteina

E = hf = mc2

kde h = 6·625·10-34 J·s je Planckova konstanta. Tím je možné definovat pohybující se částice s hmotností m (nejde o klidovou motnost), které se nazývají fotony. Vstoupí-li takovéto fotony do tělesa, které je citlivé na světlo, budou v krystalové struktuře vytvořeny vlivem přírůstku jejich energie další volné nosiče náboje. Tím značně stoupá y ~ n, tj. klesá odpovídajícím způsobem odpor. Obrázek níže ukazuje charakteristiku fotorezistoru, tj. odpor R jako funkci intenzity osvětlení EI v luxech (lx). Jako orientační hodnotu uvedeme, že umělé světlo má rozsah od 10 do 1000 luxů.

Charakteristika a schematická značka fotorezistoru:

Charakteristika fotorezistoru silně připomíná charakteristiku termistoru. Výchozím materiálem je zde často sloučenina kadmia s některým chalkogenem (kyslíkem, sírou, selenem, telurem) vzniklá slínováním. Fotorezistory se mnohostranně využívají v měřicí a regulační technice.

d) Varistor

Charakteristika a schematická značka varistoru:

Jak ukazuje obrázek, jde o rezistor s velmi nelineárním průběhem odporu. V anglosaské literatuře bývá označován zkratkou VDR (voltage dependent resistor). Varistor je nejčastěji vytvářen zrny karbidu křemíku, která jsou slinuta pojidlem. Protože karbid křemíku patří k materiálům, které vytvářejí tzv. polovodiče se závěrnou vrstvou (jako např. termistory PTC), vznikají mezi jednotlivými zrny přechody mezi závěrnými vrstvami a oblastmi prostorového náboje, které si lze ve vlastní sunuté látce představit jako síť antiparalelně zapojených diod. Tak dostaneme charakteristiku, která má v obou polaritách podobný charakter jako dioda pólovaná v přímém směru. Běžné jsou varistory s jmenovitým prahovým napětím od několika voltů až k hodnotám větším než 1000 V při zatížitelnosti od 0,5 W do 50 W. Varistory se používají k omezování nebo stabilizaci napětí.

e) Magnetorezistor

Magnetorezistor je rezistor, jehož odpor je závislý na magnetické indukci. Na obrázku níže je ukázána principiální stavba takové součástky. Nejčastěji obsahuje antimonid india s jehličkami antimonidu niklu, které se dostanou do látky při výrobě speciálním teplotním programem tuhnutí. Jehličky mají tloušťku ? 1 µm, délku do 50 µm a jejich vzdálenost je 1 až 100 µm. Při přiložení elektrického napětí se nosiče náboje pohybují přímočaře tělískem, pokud nepůsobí magnetické pole. Existuje-li kolmo k elektrickému poli magnetické pole, budou podle Halla nosiče náboje, jak je ukázáno na druhém obrázku, v polovodičovém materiálu silně vychylovány. Při vstupu do jehliček NiSb se budou vracet zpět; budou se tedy pohybovat příčně k elektrickému poli, protože částice NiSb jsou elektricky silně vodivé, tj. intenzita elektrického pole je v příčném směru nulová a rozdělení nosičů náboje bude rovnoměrné. Tím budou v závislosti na magnetické indukci prodlouženy proudové dráhy, což v souladu se vztahem R ~ l (délka vodiče) odpovídá zvětšení odporu. Polarita magnetického pole přitom nehraje žádnou roli.

Principiální konstrukce magnetorezistoru:

Charakteristika a schematická značka magnetorezistoru:

Odporový materiál tloušťky 20 µm bývá často nanesen v meandrovém tvaru na keramické tělísko tloušťky 0,5 mm. Základní odpor magnetorezistoru R0 bývá v rozsahu od několika ohmů až do mnoha kiloohmů. Magnetická indukce se může měnit od 0,01 T do 10 T. Magnetorezistor se často používá jako snímač u počítacích zařízení (čítačů).

2. Kondenzátor

Na základě rovnice lze psát:

Součinitel úměrnosti C se nazývá kapacita; udává velikost kondenzátoru charakterizovanou schopností daného uspořádání pojmout při daném napětí elektrický náboj. Jednotkou kapacity je F (farad) = A·s·V-1.

Pro vzájemnou. závislost mezi kapacitou a elektrickými veličinami napětím a proudem dostáváme z rovnic

vztahy:
, 
Nabíjení a vybíjení kondenzátoru přes rezistor při skokovém zapnutí a vypnutí stejnosměrného napětí lze na základě rovnice

pro uspořádání na obrázku níže odvodit takto:

a) nabíjení

Člen RC (polohy spínače 1 – nabíjení, 2 – vybíjení):

Řešení diferenciální rovnice

má tvar:

b) vybíjení

Jako řešení dostaneme:

Pro průběh proudu lze odvodit:
a) nabíjení

b) vybíjení

Obrázek níže znázorňuje tyto závislosti, které mají průběh exponenciálních funkcí, přičemž T = R·C je časová konstanta.
Nabíjení a vybíjení kondenzátoru:

K fyzikálním dějům lze poznamenat:
Připojíme-li na člen RC napětí U0, začne se kondenzátor nabíjet. Protože na začátku nabíjení je napětí na kondenzátoru nulové, musí nejprve celé napětí U0 připadat na rezistor R, tj. prochází proud U0/R. Jak se kondenzátor nabíjí, roste uC, tj. napětí uR a proud i klesají. Je-li kondenzátor nabit; je nabíjecí proud nulový. Vybíjení probíhá opačně, tj. kondenzátor se vybíjí, dokud se jeho náboj může zmenšovat. Vzniká záporný vybíjecí proud, který bude nulový, až se kondenzátor vybije. Odpor, který klade kondenzátor střídavému proudu, se nazývá kapacitní reaktance.

Pomocí vztahu pro střídavý proud

použitím

dostaneme frekvenčně závislou hodnotu:

tj. pro frekvenci f = 0 (stejnosměrný proud) je kapacitní reaktance nekonečně velká, zatímco pro vysoké frekvence se blíží nule. Z rovnice pro napětí

vidíme dále, že napětí se zpožďuje o 90° za proudem. Tento jev lze zapsat v komplexním vyjádření:

přičemž Z je obecně impedance. Tento vztah platí pouze pro ideální kondenzátor. Skutečný kondenzátor má ztráty, které vedou ke konečnému odporu dielektrika. Tento odpor působí jako rezistor paralelně zapojený k ideálnímu kondenzátoru. Potom dostáváme impedanci ze vztahu:


Rovnice znázorněné v komplexní rovině udávají průběhy impedance ZC. Poměr reálné složky impedance Re k imaginární složce impedance Im představuje přitom tangens ztrátového úhlu (rozdílu úhlu mezi reálným a ideálním kondenzátorem); tento poměr se nazývá ztrátový činitel. Pro příklad z obrázku níže vzhledem k rovnici výše bude:

Pro ideální kondenzátor by bylo , tj. nulový ztrátový činitel. Ztrátové činitele technických kondenzátorů leží ve většině případů v rozsahu 10-2 až 10-4.
Při velmi vysokých frekvencích (MHz) neplatí výsledek podle rovnice
 ,
protože se navíc projevuje odpor připojovacích míst kondenzátoru. V náhradním schématu by mu odpovídal přídavný sériový rezistor.
Permitivita

Pro velikost kapacity je určující především

permitivita . Přitom F·m-1 je permitivita vakua a je relativní (materiálová)
permitivita
E~ nabývá u běžně dostupných kondenzátorů hodnot od 1 do 10 000.
V závislosti na provedení se objevují nejčastěji kondenzátory vinuté (papírové, s pokoveným papírem, plastovou fólií, elektrolytické (suché a mokré, polarizované nebo nepolarizované)), trubičkové a diskové (keramické a slídové).
Kondenzátor – náhradní zapojení a průběhy impedance v závislosti na frekvenci (frekvenční charakteristiky):

Komerční kondenzátory:

Typ kondenzátoru	Dielektrikum	Složení	Rozsah kapacit
keramický	keramika	napařený kov	pF … nF
slídový	slída	napařený kov	pF … nF
plastový	polyester,styroflex	hliníková fólie	pF … F
papírový	impreg. papír	hliníková fólie	nF … mF
elektrolytický	oxid hliníku	hliníková fólie	nF … mF

Kondenzátory s proměnnou kapacitou existují jako otočné v deskovém provedení a jako kapacitní trimry v keramickém provedení v rozsahu pikofaradů. Kapacity kondenzátorů jsou normalizovány podobně jako odpory rezistorů. Teplotní závislost kapacity lze matematicky popsat rovnicí:

Protože existují dielektrika s kladným a dielektrika se záporným teplotním součinitelem kapacity , můžeme např. pomocí kondenzátorů se záporným součinitelem kompenzovat obecně kladný teplotní součinitel kmitavého (oscilačního) obvodu. Kondenzátory se v současnosti používají jako elektrostatické zásobníky energie, jako frekvenčně závislé součástky a jako členy s fázovým posunem.

3. Cívka

Rozlišujeme cívky bez jádra, tzv. vzduchové cívky, a cívky s feromagnetickým jádrem. V podstatě jsou to magnetické zásobníky energie.

Z indukčního zákona

lze odvodit rovnici:

kde UL je indukované (svorkové) napětí a

je indukčnost. Jednotkou indukčnosti L je V·s·A-1 = H (henry). Část výrazu pro indukčnost nezávislá na počtu závitů

se často v odborné literatuře nazývá součinitel AL. Jeho jednotkou je henry vztažený na jeden závit.
Podle rovnice

lze odvodit vztahy popisující přechodné jevy při skokovém zapnutí a vypnutí stejnosměrného proudu v obvodu skládajícím se z cívky a rezistoru (obrázek níže)

a) přechodný jev při zapnuti


Člen RL (polohy přepínače 1 – zapnuto, 2 – vypnuto):

Řešení diferenciální rovnice  má tvar:

b) přechodný jev při vypnutí


Jako řešení dostaneme:

Pro napětí lze přitom odvodit:
a) přechodný jev při zapnutí

b) přechodný jev při vypnutí

Obrázek níže znázorňuje uvedené vztahy – jsou to exponenciální funkce s časovou konstantou . Zapínací a vypínací přechodný jev na cívce:

K fyzikálním dějům je třeba poznamenat: cívka působí proti změně proudu v důsledku vzniku indukovaného napětí. Tím se změna proudu zpožďuje proti změně napětí. Jakmile proud dosáhne svého maxima, popř. minima, znamená to, že indukované napětí dosáhlo nuly. Protože proud je úměrný magnetickému toku  , znamená zpoždění nárůstu proudu podle rovnice

, že u elektromagnetu se bude zpožďovat i jeho přítažná síla. Jestliže je (jak často bývá v praxi) provozní napětí U0 místo přepínače v obvodě (2. obr. výše) spínáno spínačem, zůstane přechodný jev při zapnutí stejný, ke změně však dojde při vypínání. Místo rovnice 0 = uR + uL bude platit rovnice:

tj. protože kontakt zůstane otevřený, neprochází proud, tedy uR = 0, takže vzniklé napětí uL se musí objevit v plné velikostí jako ukontakt na otevřeném kontaktu. Protože rezistor R nepůsobí, závisí velikost uL pouze na indukčnosti L a na , tj. na  rychlosti změny proudu. Proběhne-li vypnutí proudu velmi rychle, může být uL tak velké (asi 10U0), že na kontaktu vznikne elektrický obloukový výboj (kontakt shoří) nebo dojde k průrazu mezi závity cívky. Jestliže je cívka spínána tranzistorem, je vlastní indukované napětí cívky podle svého znaménka pro polovodičovou součástku napětím závěrným a jeho amplituda je taková, že může tranzistor zničit.
Musíme proto dát indukovanému napětí možnost, aby se samo zmenšilo tím, že způsobí vznik proudu. Na obrázku níže jsou znázorněna možná zapojení (průchod proudu přes kondenzátor, popř. diodu). Automaticky tím vzniká zpoždění při zapínání.
Rezistory zapojené v sérii omezují velikost proudu.
Odstranění vysokého indukovaného vypínacího napětí:

Indukční reaktanci cívky lze rovněž odvodit z dříve uvedené rovnice
 .

Dosazením rovnice střídavého proudu

dostaneme pomocí

frekvenčně závislou hodnotu

tj. pro stejnosměrný proud je reaktance nulová, pro střídavý proud s vysokou frekvencí je velmi velká.

Náhradní schema skutečné cívky:

Náhradní zapojení a závislost impedance na frekvenci (není zahrnuto CP)

Zjednodušené náhradní zapojení a příslušný vektorový diagram cívky:

Z rovnice pro napětí dále vidíme, že napětí uL předbíhá proud o 90°. Tento závěr vztažený na XL lze v komplexním tvaru zapsat:

Tento vztah platí pro ideální cívku. Reálné cívky mají však také ztráty, které jsou způsobeny elektrickými a magnetickými vlastnostmi vodiče a jádra. Náhradní schéma reálné cívky je na obrázku výše. Vliv vodiče je vyjádřen Rvs (odpor vinutí a ztráty vlivem skinefektu, tj, povrchového jevu) a kapacitou CP (závitová kapacita). Vliv jádra je charakterizován prostřednictvím Rhz (hysterezní ztráty) a Rvp (ztráty vířivými proudy). Na základě uvedeného dostaneme pro impedanci:

Tyto rovnice v komplexní rovině vyjadřují průběhy impedance ZL v závislosti na frekvenci – tj. frekvenční charakteristiky.
Frekvenční charakteristika skutečné cívky se odchyluje při vysokých frekvencích od teoretické charakteristiky skutečné cívky, protože se ztráty vlivem povrchového jevu závitových kapacit, hystereze a vířivých proudů stanou při vysokých frekvencích frekvenčně závislými. Tak dochází k tomu, že hodnoty  Rvp cívky při vysokých frekvencích jsou přibližně stejně velké, čímž se frekvenční charakteristika mění na přímku se sklonem 45°.

K popsání chování skutečné cívky při napájení střídavým napětím vystačí pro praxi většinou jednoduché vztahy. Protože cívku se ztrátami můžeme často zjednodušit jako sériové zapojení odporu a indukčnosti, lze pro náhradní zapojení psát pro impedanci:

Podobně jako u kondenzátoru lze vyjádřit:

Poměr reálné části k imaginární, tj. tangens ztrátového úhlu (rozdílu úhlu mezi reálnou a ideální indukčností), se také zde nazývá ztrátová činitel. Často se udává u cívek místo ztrátového činitele jako převrácená hodnota, která se nazývá činitel jakosti cívky.

V oblasti nf se používají cívky s činitelem jakosti Q od 10 do 100, v oblasti vf od 100 do 1400.

Velikost indukčnosti je určována kromě počtu závitů především permeabilitou , kde  H·m-1 je permeabilita vakua  a je relativní (poměrná) permeabilita závislá na materiálu. Pro materiály jader cívek, které se v současnosti nejvíce používají v praxi, dosahuje  hodnot 400 až 10 000. Přitom je třeba si uvědomit, že  se pro určité materiály mění v závislosti na intenzitě pole H, tj. není obecně konstantní.

Indukčnosti cívek nejsou normalizovány, cívky se tedy musí pro každé konkrétní použití zhotovovat podle vypočtených hodnot.

Zvláštní význam má přitom permeabilita  , feromagnetických materiálů. Blíže ukazuje závislost  (hysterezní křivka), kde magnetická indukce B je úměrná toku  a intenzita magnetického pole H je úměrná proudu i.

Úzké hysterezní křivky jsou v důsledku nízkých přemagnetizačních ztrát výhodné při použití v transformátorech (především sdělovacích), vf cívkách a jsou dále pro jejich pravoúhlý průběh požadovány na výrobu jader feritových pamětí (měkké magnetické materiály). Široké hysterezní křivky, tj. s velkou koercitivní intenzitou Hc a remanentní magnetickou indukcí Br , jsou vhodné pro trvalé magnety apod. (tvrdé magnetické materiály). Měkké magnetické materiály se v elektronice používají u jader skládaných z plechů (nízké frekvence) s tloušťkou 0,35 mm, u páskových jader z tenkého materiálu s velkou permeabilitou pro techniku nízkých frekvencí, u práškových jader z karbonylu železa (vysoké frekvence) a u feritových jader pro techniku vysokých frekvencí a mikrovlnnou techniku.

Podle technického provedení rozlišujeme cívky bez feromagnetického jádra (1, tj. velmi malé hodnoty indukčnosti) a s feromagnetickým jádrem (400 až 10 000, tj. poměrně velké hodnoty indukčnosti). Cívky mohou mít různou konstrukci, mají charakteristické uspořádání vodičů, např. závit vedle závitu, „divoké vinutí“, křížové vinutí apod.

Hodnoty indukčnosti cívek jsou teplotně závislé. Platí rovnice:

Teplotní součinitel indukčnosti  je přitom převážně kladný. Pro cívky s feritovým jádrem jsou např. teplotní součinitele indukčnosti v rozsahu:

Ve spojení s kondenzátorem se cívka často používá v rezonančních obvodech a filtrech.

4. Napájecí transformátor, sdělovací transformátor

Spojíme-li dvě cívky, na společném jádře, dostáváme princip transformátoru, jehož převod je:

Transformátor pak může být použit k transformaci napětí, popř. proudu.

Napájecí transformátor přenáší úzké frekvenční pásmo s vysokou účinností. Typické použití je v silnoproudé elektrotechnice a v sítových přístrojích.

Sdělovací transformátor přenáší poměrně široké frekvenční pásmo, a to v celém rozsahu rovnoměrně. Je to nezbytné při přenosu informace, kdy účinnost přenosu má podřadnou úlohu. Protože sdělovací transformátor se v elektronice často používá k transformaci, galvanickému oddělení, přenosu impulsů, přizpůsobení atd., shrneme krátce v následujícím textu nejdůležitější údaje.

Chceme-li měřením zjistit převod p, nemůžeme vyjít z rovnice výše, která vzhledem k zanedbání ztrát reálného transformátoru vede k značným nepřesnostem.

Na základě rovnic:
 a 
lze odvodit přesnější vztah:

Frekvenční chování transformátoru probereme ve třech fázích (předpokládáme, že proud a napětí mají sinusový průběh):

a) Chování při středních frekvencích

Náhradní schéma sdělovacího transformátoru pro střední frekvence

Nejsou zde uvedeny frekvenčně závislé členy, ztráty jsou způsobeny jen odporem vinutí. Přitom je Rv1 odpor vstupního vinutí. Rv2, odpor výstupního vinutí, byl zanedbán, protože obvykle je Rv2 < R2. Pro vstupní odpor střídavému proudu platí:

Dosadíme-li podle  za u‘ a i1:
 a  

a pak s využitím dostaneme:

Vidíme, že odpor R2 se na vstupní straně projevuje transformovanou hodnotou p2·R2. Proto se transformátor nazývá také měnič impedance. Může se používat jako přizpůsobovací člen s galvanickým oddělením. Vlivem ztrát Rv1 bude v celém frekvenčním rozsahu útlum konstantní. Nazýváme jej základní útlum AZ a lze jej na základě matematického odvození vyjádřit takto:

Pomocí dvou předchozích rovnic lze psát pro převod:

b) Chování při nízkých frekvencích

Podle vztahu lze zjistit, že čím nižší bude frekvence, tím menší bude  , a tím se i napětí u1 objeví jen do té míry, jak to připustí indukčnost L. Tato úvaha vede k náhradnímu schématu na obrázku níže, přičemž L1 je jako indukční reaktance připojena paralelně k ideálnímu transformátoru, tj. se snižující se frekvencí bude XL ~ f stále menší a bude stále více zkratovat vstupní napětí, zatímco při vysokých frekvencích nemá XL vliv. Při nízkých frekvencích se tedy objevuje přídavný, frekvenčně závislý útlum.

Náhradní schéma sdělovacího transformátoru pro nízké frekvence:

Matematické odvození dolní mezní frekvence fd, při které vzroste útlum o 3 dB vlivem L1, dává vztah:

c) Chování při vysokých frekvencích

Při vysokých frekvencích je možné očekávat, že přídavný útlum bude způsoben rozptylovým tokem, který se s rostoucí frekvencí zvětšuje. To je dáno tím, že Weissovy magnetické domény nestačí při vysokých frekvencích dále sledovat změny elektromagnetického pole. Dochází k vyzařování energie, rozptylu, který (jak je ukázáno v náhradním schématu na obrázku níže) může být popsán rozptylovou indukčností  , vloženou v podélné větvi; protože s rostoucí frekvencí se  zvětšuje, zvětšuje i útlum.

Horní mezní frekvence fh, při které vzroste útlum o 3 dB vlivem Lr, je dána vztahem:

přičemž

je činitel rozptylu

je činitel vazby a M vzájemná indukčnost. Hodnoty x leží převážně v oblasti 98 až 99,5 %.

Shrnutí:

Spojení všech diskutovaných skutečností vede k amplitudové frekvenční charakteristice na obrázku níže, znázorňující celkový útlum transformátoru v závislosti na frekvenci. Nazýváme jej rovněž provozní útlum (AB). B je ve vztahu šířka pásma.

Náhradní schéma sdělovacího transformátoru pro vysoké frekvence:

Frekvenční charakteristika amplitudová AB a fázová :

Na obrázku výše je rovněž uvedena fázová frekvenční charakteristika  . Vlivem závitových kapacit na mezní frekvenci, činitelem zkreslení atd. se zde nebudeme blíže zabývat.

Pomocí čtyřpólových rovnic transformátoru (tzv. transformátorových rovnic) lze ukázat, že L1 může být měřena na vstupní straně při otevřeném výstupním obvodu. Pro L2 (indukčnost paralelní k ideálnímu transformátoru zapojená na výstupní straně) lze provést podobný postup opačným směrem. Indukčnost může být naproti tomu měřena na vstupní straně při zkratovaném výstupním obvodu.